- Descripción
Detalles
Las ecuaciones diferenciales son uno de los principales puentes que conectan los desarrollos abstractos de las matemáticas puras en una orilla con las matemáticas aplicadas, la física y la ingeniería en la otra. Esperamos que el libro que presentamos sea útil como texto para los cursos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias que se imparten en los programas de pregrado de Ciencias y de Ingenierías en las universidades colombianas, y satisfacer así el viejo anhelo de contar con textos propios, al alcance de los estudiantes. Es fruto del trabajo de los autores a través de muchos años, gratamente enriquecido por la colaboración de colegas y estudiantes. Contiene numerosos ejemplos y ejercicios, la mayoría de estos con respuesta, así como cuestionarios de repaso y autoevaluación de cada uno de los capítulos.- Información adicional
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Editor / Marca U. del Valle Año de Edición 2014 Número de Páginas 316 Idioma(s) Español Terminado Rústica Alto y ancho 17 x 24 cm. Peso 0.5600 Tipo Producto libro Colección Ciencias Naturales y Exactas - Autor
Graciano Calderón, Jaime Arango, Adriana Gómez
información no disponible.
- Tabla de Contenido
- PrefacioIntroducción1. Modelos matemáticos y ecuaciones1.1. Sistemas dinámicos1.2. El concepto de solución1.3. Teorema fundamental1.4. Campos de direcciones1.5. Ejercicios1.6. Autoevaluación2. Ecuaciones de primer orden2.1. Separación de variables2.2. Ecuaciones lineales2.3. Ecuaciones exactas2.4. Cambios de variables2.5. Ejercicios2.6. Autoevaluación3. Aplicaciones3.1. Procesos de crecimiento y de declinación3.2. Ley de Newton del enfriamiento3.3. El modelo del tanque3.4. Caída de cuerpos bajo la acción de la gravedad3.5. Otros modelos no lineales: el modelo de Verhulst3.6. Trayectorias ortogonales3.7. Autoevaluación4. Métodos cualitativos y numéricos4.1. Modelo de Verhulst: estudio cualitativo4.2. Ecuaciones diferenciales autónomas4.3. Aplicaciones: el hidroavión4.4. Métodos numéricos4.5. Autoevaluación5. Ecuaciones de segundo orden5.1. Teoría general5.2. Ecuaciones lineales homogéneas5.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes5.4. Ecuaciones lineales no homogéneas5.5. Ejercicios adicionales5.6. Autoevaluación6. Osciladores lineales6.1. Osciladores mecánicos6.2. Oscilaciones libres6.3. Oscilaciones forzadas6.4. Ejercicios6.5. Autoevaluación7. Ecuaciones de orden superior7.1. Ecuaciones lineales homogéneas7.2. Ecuaciones lineales no homogéneas7.3. Ecuaciones con coeficientes constantes7.4. Aplicaciones: flexión de vigas7.5. Ejercicios7.6. Autoevaluación8. Soluciones en series de potencias8.1. Soluciones cerca a un punto ordinario8.2. La ecuación de Hermite8.3. El método de Frobenius8.4. La ecuación de Bessel8.5. Autoevaluación9. Transformada de Laplace9.1. Conceptos básicos9.2. Propiedades de la transformada de Laplace9.3. La transformada de Laplace inversa9.4. El método de Heaviside9.5. Producto de transformadas de Laplace9.6. La función de impulso unitario9.7. Resumen9.8. Autoevaluación10. Sistemas de ecuaciones10.1. Sistemas de primer orden10.2. Sistemas lineales10.3. Sistemas homogéneos con coeficientes constantes10.4. La exponencial de una matriz10.5. Sistemas no homogéneos con coeficientes constantes10.6. Autoevaluación11.Sistemas autónomos11.1. Soluciones de equilibrio y estabilidad11.2. Sistemas lineales en el plano11.3. Ejemplos11.4. Ejercicios11.5. AutoevaluaciónBibliografíaÍndice alfabético
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